Двигатель Peugeot 405 не заводился

Судя по вашему описанию, где-то плохой контакт, либо на АКБ, либо на земле на двигателе, ржавом, либо на кузове автомобиля, поэтому тухнет панель приборов (ослабляется напряжение) Если вы только перемыли силовые винты на стартере, то стартер действительно включится на передачу на холостом ходу надо было поставить плюс на трос управления (он тонкий, там же на реле втягивающего), чтобы бендикс заработал. Если ключ находится в положении зажигания, двигатель также запустится. Ведь ваша удачная попытка где-то запустить двигатель подтверждает версию с плохим контактом шнура питания, возможно, с сгоревшими пятаками в реле втягивающего устройства.