Двигатель не запускается на морозе, а стартер работает на холостом ходу.

Стартер продолжает работать, когда ключ зажигания повернут назад - шестерня стартера остается в зацеплении с маховиком. Ситуация неприятная, но обычная. После запуска двигателя шестерня вернется в исходное положение. А пока отключите только аккумулятор. Не знаю какой двигатель, стоит проверить ремень ГРМ. Также возможно, что конденсат в баке замерз, линия забита, бензин не поступает на форсунки.